Matematik
HJÆLPPP
Hvordan vil i isolere x i denne ligning:
mit forslag er:
4*x^3-8*x+7 = 1
4*x^3-8*x+7-7 = 1-7
4*x^3-8*x = -6
og kan ikke kommer videre herfra, fordi man ikke kan finde kvadratroden af negative tal?
danke
Svar #3
12. juli 2017 af Eksperimentalfysikeren
Det er en trediegradsligning. Slå løsningsmetoden op og brug den.
Du skal skrive den om, så højresiden bliver 0.
Du kan prøve at gætte på en rod. Trediegradspolynomiet P(x) = ax3 + bx2 + cx + d kan omskrives til: p(x) = a*(x-r1)(x-r2)(x-r3). Læg her mærke til, at d = a*r1*r2*r3. Hvis én af rødderne er et helt tal, skal dens numeriske værdi altså gå op i d. Hvis der er en rational rod, gælder der det samme for tælleren, mens nævnerens numeriske værdi skal gå op i a. Det giver et ret lille antal kandidater, du kan prøve med. Hvis du har heldet med dig, kan du dividere polynomiet med (x-roden) og få et andengradspolynomium.
Svar #4
12. juli 2017 af Jerslev
mvh
Jerslev
Svar #5
12. juli 2017 af Number42
Der er ingen nem eller smart løsning, x= 1,69805 er den eneste reelle rod.
Mon der skulle have stået x^2 i stedet for x^3?
På den anden side giver det to imaginøre løsninger.
Svar #8
13. juli 2017 af SuneChr
Reducer ligningen til
2x3 - 4x + 3 = 0 og videre til
x3 - 2x + 3/2 = 0
Vi har til denne (normerede) tredjegradsligning, hvor andengradsleddet er 0, en ret simpel løsningsformel.
Lad nu a = - 2 og b = 3/2
Hvis R = (b/2)2 + (a/3)3 > 0 har ligningen én reel rod.
Undersøg, om dette er tilfældet.
x kan nu findes v.h.a. formlen
Skriv et svar til: HJÆLPPP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.