Matematik

Parabel

17. august 2017 af Hanne55 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Toppunktet for en parabel er givet ved: TP=(3, 2)

Det oplyses, at parablens skæringspunkt med y-aksen har koordinaterne: P=(0, 5)

Opstil en funktionsforskrift for parablen.

Du skal undersøge, om punkterne A = (6,5) og B = (4,2) ligger på parablen.

Hvordan kan jeg gør det og hvilken formel kam jeg bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. august 2017 af mathon

Det oplyses, at parablens skæringspunkt med y-aksen har koordinaterne: P=(0, 5)
hvopraf:
$\small y=ax^2+bx+5$

Toppunktet for en parabel er givet ved: T = (3, 2)

$\small y_T=c-a\cdot {x_T}^2=5-a\cdot 3^2=2$

                                                     $\small 5-9a=2$
                                                     $\small 3=9a$
                                                     $\small a=\tfrac{1}{3}$

                $\small x_T=\frac{-b}{2\cdot \frac{1}{3}}=3$
                  $\small -b=2$
              $\small b=-2$

$\small y=\tfrac{1}{3}x^2-2x+5$

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. august 2017 af fosfor

Toppunkt (0, 0) haves ved ax²

Flyttes dette til (3, 2) fås
a(x - 3)² + 2

Indsæt x=0 of sæt lig 5
9a + 2 = 5

Skriv et svar til: Parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.