Matematik

Ligning til tangent

06. september 2017 af mw1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude

Sidder med en opgave, jeg er lidt i tvivl om. En funktion f er løsning til differentialligningen :

$f'(x) = (\frac{2}{x} + 1 ) * y$

Grafen for f går gennem punktet P(2,3). Jeg skal herefter bestemme en ligning for tangenten. Jeg finder f'(x0) ved at indsætte 2 ind på x's plads og 3 ind på y's plads der dermed giver 6. Det jeg nu er forvirret over, er hvad min x0 værdi er, idet der ikke står P(2,f(3)), men P(2,3). Skal jeg indsætte f(2) = 3 for at finde x0 eller? Benytter selvfølgelig tangentligningen efterfølgende :)

Hjælp tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2017 af mathon

tangentens hældning i P(2,3):

$\small \left ( \frac{2}{2} +1\right )\cdot 3=6$

tangentligning:
$\small y=6x+(3-6\cdot 2)$

$\small \small y=6x-9$

Svar #2
06. september 2017 af mw1 (Slettet)

Forstår ikke hvad mit x0 er?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2017 af mathon

$\small x_o=2$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. september 2017 af fosfor (Slettet)

P(2,3)

Dvs. x0 = 2, og f(x0) = f(2) = 3

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. september 2017 af mathon

tangentligning:
$\small y=f{\, }'(x_o)x+\left ( f(x_o)-f{\, }'(x_o)\cdot x_o \right )$

Skriv et svar til: Ligning til tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.