Matematik

Potensfunktioner

08. september 2017 af Winstone (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan løser den og hvilken formel bruger jeg?

Lad y være den tid (i minutter) en professionel dykker kan opholde sig under vandet i en dybde på x m uden at få dykkersyge.

Med tilnærmelse kan man vise, at der mellem x og y gælder følgende sammenhæng y=b·xa.

Det oplyses, at i en dybde på x=14 m er y=98 min. og i en dybde på x=22 m er y=37 min.

Bestem konstanterne a og b med 4 betydende cifre.

Hvor længe kan en dykker opholde sig på 25 m uden risiko for dykkersyge?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2017 af mathon

$\small a=\frac{\log\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )}{\log\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )}$ $\small b=\frac{y_1}{{x_1}^a}$ $\small \left ( x_1,y_1 \right )=(14;98)$ $\small \left ( x_2,y_2 \right )=(22;37)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2017 af mathon

og
$\small y=b\cdot 25^a$

Skriv et svar til: Potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.