Matematik

STAMFUNKTIONEE!

08. september 2017 af Jpz56cwg (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg er igang med at løse en matematik opgave, om stamfunktioner uden hjælpemidler, men jeg kan simpelthen ikke få et svar der giver mening.

Jeg håber der er en der har tid til at hjælpe mig :/ opgaven er vedhæftede

Tak på forhånd :)

Vedhæftet fil: opgave 2 uden hjælpemidler.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2017 af Mathias7878

$f(x) = 2x + \frac{1}{x}, x>0$

Find først samtlige stamfunktioner til f ved at integrere f(x)

$F(x) = 2*\frac{1}{2}x^2+ln(x)+k, x>0$

F(x) = x^2+ln(x)+k, x>0

Indsæt punktet P(1,3) ind i F(x) og løs ligningen mht. k:

F(1) = 3

1^2 +ln(1) +k = 3

1+k = 3

k = 3-1 = 2

Dvs. den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,3) er givet ved:

F(x) = x^2+ln(x)+2, x>0

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2017 af mathon

$\small F(x)=y=x^2+\ln(x)+k\; \; \; \; \; \; x>0$

$\small 3=1^2+\ln(1)+k$

$\small 3=1^2+0+k$

$\small 2=k$

$\small \small F(x)=x^2+\ln(x)+2\; \; \; \; \; \; x>0$

Svar #3
08. september 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

#1 & #2 er det så 2 forskellige måder at udregne opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. september 2017 af Anders521

Hejsa,

mht #3) nej, begge gør det samme: de integrerer din funktion f for at bestemme dens stamfunktion. Dernæst finder de den specifikke stamfunktion, hvis graf går gennem punktet P(1,3).

Svar #5
08. september 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

Tak #1, #2 & #4 :)

Skriv et svar til: STAMFUNKTIONEE!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.