Løse opgaver

b) Ja, rigtigt.

d) Du skal bare finde minimum for parablen C'(x). Dette minimum er et punkt (x,y). Svaret på spørgsmålet er x-værdien for dette punkt (fordi x-værdien er antal varer). y-værdien C'(x) er jo marginale omkostninger *dvs. tilvækst i omkostninger pr. vare ved en produktion på x antal varer).

mht. B)

Du skal vise at f(x)=1/x er differentiabelt ved brug af definitionen af f'(x). Brug hintet dvs. vis at identiteten [f(x+h)+f(x)] / h = - 1 / [x(x+h)] gælder for alle h,x forskellig fra nul. Du har allerede f(x), men hvad er så f(x+h)? Når du har vist identiten skal du bevise at grænseværdien for - 1 / [x(x+h)] når h->0 er -1/x². Her er jeg usikker på hvilken metode du skal bruge: om det er epsilon-delta eller ... det andet som jeg ikke har et navn for. Men brug den du har lært :-)

Når man differentiere 1/x får man ikke -1/x^2

Kan du ikke vise mig den første trin? er lidt lost

Når man differentiere 1/x får man ikke -1/x^2

Kan du ikke vise mig den første trin? er lidt lost

Jo, men prøv lige at se denne YouTube-video: 

https://www.youtube.com/watch?v=wqXH3_DIqmU

Hejsa, mht. opg. C:

a) der står du skal bruge Leibniz reglen, dvs. produkreglen.

b) her er der to udsagn du skal vise: 

1.b) Hvis   så medfører det  er voksende

2.b) Hvis   er voksende, så medfører det at 

men hvordan finder jeg ud af at C`(x) er større end C(x)/x?