Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet P(x0,f(x0))?

10. september 2017 af ElNino198 (Slettet) - Niveau: A-niveau

$f(x)=sin\frac{1}{2}x, x0=\frac{\pi }{2}$

Hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2017 af mathon

$\small f{\, }'(x)=\cos\left ( \tfrac{1}{2}x \right )\cdot \tfrac{1}{2}$

$\small f{\, }'(\tfrac{\pi }{2})=\cos\left ( \tfrac{\pi }{4} \right )\cdot \tfrac{1}{2}=\tfrac{\sqrt{2}}{4}$

$\small f(\tfrac{\pi }{2})=\sin\left ( \tfrac{\pi }{4} \right )=\tfrac{\sqrt{2}}{2}$

tangentligning i $\small \left ( \tfrac{\pi }{2},\tfrac{\sqrt{2}}2{} \right )$

$\small y=\tfrac{\sqrt{2}}{4}x+\left ( \tfrac{\sqrt{2}}{2}-\tfrac{\sqrt{2}}{4}\cdot \tfrac{\pi }{2} \right )$

$\small y=\tfrac{\sqrt{2}}{4}x+\tfrac{(4-\pi )\sqrt{2}}{8}$

Skriv et svar til: Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet P(x0,f(x0))?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.