Determinant

11. september 2017 af Kbrondby - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg har fået stillet en opgave som lyder følgende:

vektor a (3,-2) Jeg ved ikke hvordan jeg skriver korrekt op herinde på forummet

vektor b (t, t^2+1)

Jeg skal vise at vektor a og b ikke kan være parallelle eller ortogonale for nogen værdi af t

Jeg er lidt i tvivl om hvordan jeg skal regne det ud.

Jeg tænker at jeg skal først starte med at regne t ud. Når en vektor er parallel er det(a,b) = 0 og når den er ortogonal a*b = 0

Er det helt forkert forstået, at jeg skal regne t ud? Det er den eneste faktor som jeg ikke kender :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2017 af mathon

Parallellitet
kræver:
$\small \small \begin{vmatrix} 3 &-2 \\ t& t^2+1 \end{vmatrix}=0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. september 2017 af fosfor (Slettet)

Det er ikke forkert at skrive vektorer på den måde dér.

1. Skriv a*b og det(a,b) ud
2. Bemærk at de er andengradspolynomier
3. Regn d ud og håb den er mindre end 0.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. september 2017 af mathon

Ortogonalitet
kræver:
$\small \small \begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t\\t^2+1 \end{pmatrix}=0$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2017 af mathon

$\small \small \begin{vmatrix} 3 &-2 \\ t& t^2+1 \end{vmatrix}=3(t^2+1)-t(-2)=3t^2+3+t^2=3t^2+2t+3>0$

konklusion:
$\small \overrightarrow{a}\nparallel \overrightarrow{b}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. september 2017 af mathon

$\small \begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t\\t^2+1 \end{pmatrix}=3t+(-2)\cdot (t^2+1)=3t-2t^2-2=-2t^2+3t-2<0$

konklusion:
$\small \overrightarrow{a}$ er ikke ortogonal på $\small \overrightarrow{b}$ .

Skriv et svar til: Determinant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.