Differentialligning

12. september 2017 af andreasen98 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, kan ikke selv få resultatet af denne differentialligning.

Nogle der kan hjælpe?

y´(x)-4y=10

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2017 af mathon

Brug panserformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2017 af peter lind

Det er en ligning af formen y'=k*y. Brug separation af variable dy/y = k*dx.Integrer på be4gge sider af lighedstegnet

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. september 2017 af mathon

$\small y=e^{4x}\cdot \int 10e^{-4x}\, \mathrm{d}x$

$\small y=e^{4x}\cdot\left ( -\frac{10}{4}\cdot e^{-4x}+C \right )$

$\small y=Ce^{4x}-\tfrac{5}{2}$

Svar #4
12. september 2017 af andreasen98 (Slettet)

Vi har lært formlen ;

y´=k*y

y(t)=c*e^kt

Hvordan kan det løses vha denne formel?

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. september 2017 af mathon

Sammenhængen er ikke
som du skriver:
y´=k*y
men
$\small y{\, }'(x)=4y+10$

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.