Matematik

Funktions opgave spørgsmål. Fremskrivningsfaktor

18. september 2017 af Olemun (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har problemer med en opgave der lyder:

For muslinger på havbunden i Arktis har man fundet sammenhørende værdier af muslingens alder og muslingeskallens længde som vist i tabellen.

Muslings alder (år) : 0,9 2,0 6,0 6,9 9,9 10,7 14,0 15,9

Skallens længde(cm) : 1,1 2,0 4,1 4,5 5,5 5,9 6,7 7,3

I en model antages det, at muslingeskallens længde som funktion af muslingens alder er en funktion af typen: L(t) = b*t^a

Hvor L er skallens længde (målt i cm), og t er muslingens alder (målt i år).

a) benyt talbellens data til at bestemme a og b

b) benyt modellen til at bestemme længden af skallen for en musling, der er 24 år gammel.

c) benyt modellen til at bestemme alderen af en musling, når skallens længde er 8,3 cm.

d) benyt modellen til at bestemme hvor mange procent længere skallen af en musling bliver, når dens alder øges med 25%

e) en biolog har fundet to muslinger. den ene er 4 gange så lang som den anden. Hvad kan man, ud fra modellen, sige om de to muslingers aldersforskel?

Det er opgave E som jeg har svært ved at få til at passe. Jeg får 2 forskellige resultater, men kan ikke helt gennemskue opgaven. Så er der nogle der kan forklare mig hvordan denne skal gribes an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2017 af mathon

Brug potensregression på dine DATA.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2017 af mathon

c)
$\small t=\left ( \frac{L}{b} \right )^{\frac{1}{a}}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2017 af mathon

e)
$\small \frac{L_2}{L_1}=\left ( \frac{t_2}{t_1} \right )^a$

$\tfrac{t_2}{t_1} =4^{\frac{1}{a}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. september 2017 af mathon

d)
$\small 1+r_L=\left (1+r_t \right )^a$

$\small 1+r_L=\left (1+0{.}25 \right )^a$ ?

$\small r_L=\left 1{.}25 \right ^a-1$

$\small \frac{p_L}{100}=\left (1{.}25 ^a \right )-1$

$\small p_L=\left (\left (1{.}25 ^a \right )-1 \right )\cdot 100$

Skriv et svar til: Funktions opgave spørgsmål. Fremskrivningsfaktor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.