Matematik

differentialkvotienten

27. september 2017 af anjakorsager (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgave i bilag.

Hjælp! Jeg sidder med den her opgave, og behøver lidt hjælp

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-09-27 kl. 12.18.41.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2017 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. september 2017 af mathon

$\small \small f{\, }'(x)=-2{.}4\cdot x^{-2{.}4-1}-\tfrac{1}{x}\; \; \; \; \; \; \; x>0$

Svar #3
27. september 2017 af anjakorsager (Slettet)

Det er jeg helt med på :) mærkeligt nok :P

Men, jeg kan slet ikke se hvordan jeg kommer igennem allerede ved trin 1 ud af de tre trin. Det er som om vi har fået undervisning i funktioner som f(x)=3^2 agtigt. Så at der pludseligt er mere og ln, forvirre mig ærlig talt ret voldsomt, men kan du evt. fortælle hvordan trin 1 skal se ud? Så tror jeg nemlig jeg har det. Det er bare lige det der med at se det

Svar #4
27. september 2017 af anjakorsager (Slettet)

Åh du kom med den samtidig ;) Hvor bliver ln af?

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. september 2017 af mathon

$\small \small \small g{\, }'(x)=-8\cdot 5\cdot x^{5-1}-12\cdot \tfrac{1}{2\sqrt{x}}-\left ( \tfrac{1}{x^2}\right )$

$\small \left (k\cdot x^n \right ){\, }'=k\cdot \left ( x^n \right ){\, }'=k\cdot \left ( n\cdot x^{n-1} \right )=k\cdot n\cdot x^{n-1}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
27. september 2017 af mathon

$\small \small \small \small h{\, }'(x)=-3\cdot e^{2x}\cdot 2+2\cdot e^{3x}\cdot 3$

Brugbart svar (1)

Svar #7
27. september 2017 af mathon

$\small \small \small \small \small i{\, }'(x)=0{.}2\cdot 5\cdot x^{5-1}+0{.}4\cdot 4\cdot x^{4-1}-0{.}9$

Svar #8
27. september 2017 af anjakorsager (Slettet)

i forhold til regler ser jeg kvadratsætninger, tretrinsregel og..... Har vi andre regler i brug?

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. september 2017 af mathon

$\small \left ( \ln(x) \right ){\, }'=\frac{1}{x}\; \; \; \; \; \; x>0$

$\small \left ( e^{kx} \right ){ }'=e^{kx}\cdot \left ( kx \right ){ }'=e^{kx}\cdot k$

$\small \left ( \sqrt{x} \right ){ }'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\; \; \; \; \; x>0$
identisk med

$\small \left (x^{\frac{1}{2}} \right ){ }'=\tfrac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}=\tfrac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=\tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{1}{x^{\frac{1}{2}}}=\tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{1}{\sqrt{x}}=\tfrac{1}{2\sqrt{x}}$

Svar #10
27. september 2017 af anjakorsager (Slettet)

Ja selvfølgeligt, det er en konstant jo. Dtet havde jeg ikke lige tænkt på, men det må også gælde som regeneregel ikk?

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. september 2017 af mathon

Tretrinsreglen er ikke i brug.

Svar #12
27. september 2017 af anjakorsager (Slettet)

nej, det var faktisk fordi i mit eget forsøg var jeg omkring den, så det var bare derfor. Men her er det selvfølgeligt ikke.

Skriv et svar til: differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.