Matematik

Isoler a og b i lineær funktion (Hurtigt svar)

17. oktober 2017 af Emmaroelann (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej,

Hvordan isolererer man hhv. a og b i den lineære funktion: y=ax+b?

Emma

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. oktober 2017 af mathon

$\small a=\frac{y-b}{x}$

$\small b=y-ax$

Svar #2
17. oktober 2017 af Emmaroelann (Slettet)

Tak for svaret. Er det nok at skrive det, eller skal jeg begrunde med noget, og i det tilfælde, med hvad? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2017 af Mathias7878

Du kan starte med at sige, du vil isolere a

Du har den lineære funktion på formen y = ax+b

Først trækker du b fra på begge sider, så du ender ud med

$y -b = ax+b-b$

Du ser her, at b og -b går ud med hinanden på højre side, dvs

$y -b = ax$

Dernæst skal du på en eller anden måde få x over på venstre side. Her ved du, at der står et usynligt gangetegn mellem a og x. Hvis du derfor ønsker at isolere x, skal du gøre det modsatte af at gange for at få x væk, nemlig at dividere med x på begge sider, dvs

$\frac{y -b}{x} = \frac{ax}{x}$

Her vil x så gå ud med hinanden på højre side, da x både er i nævner og i tælller, dvs. a står alene og du har

$a = \frac{y -b}{x}$

b isoleres lidt lettere, da du blot kan trække ax fra på begge sider, dvs

$y -ax = ax-ax+b$

dvs

$b = y-ax$

- - -

Svar #4
17. oktober 2017 af Emmaroelann (Slettet)

Tak for svaret :-)

Skriv et svar til: Isoler a og b i lineær funktion (Hurtigt svar)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.