Fourièr transformationer

Jeg roder lidt med Fourièr transformationer ( FFT og IFFT ).

Et eksperiment går ud på at plotte et 'F' og et 'E', at finde FFT('E') og FFT('F'), hver med 1024 harmoniske.
Der beregnes nu den Fourièr transformerede af overføringsfunktionen 'F' → 'E' ved:

FFT(H) = FFT('E') / FFT('F')

Divisionen foretages harmonisk for harmonisk.

Ingen principiel tvivl om at hvis jeg beregner

IFFT( FFT('F') * FFT(H) )  får jeg et 'E'.  Eksperimentet går nu ud på, at hvis jeg beregner FFT('O')  og udfører:

IFFT( FFT('O') * FFT(H) ) , får jeg så et 'Q' eller hvad ?

Problemet er blot at èn eller flere af de harmoniske i FFT('E') = 0 + 0i , hvorfor divisionen er lidt problematisk. Jeg tror godt jeg kan ændre plottet lidt af dette 'E', således at de harmoniske i FFT('E') ændres, men det bliver jo det rene gætteri at få alle harmoniske ≠ 0 + 0i.

Mit spørgsmål er:  Har nogen erfaring med / ide om hvordan man laver en "work around" på problemet ?

Umiddelbart virker konceptet helt tosset, men man bruger det faktisk til at korrigere rystede/udtværede billeder med.