Matematik

Hjælp til matematikopgave, sinusfunktion

20. oktober 2017 af frederasmussen - Niveau: A-niveau

Hejsa

Jeg har følgende funktion (se vedhæftet fil) og skal redegøre for, at funktionen har et maksimum, og det er jeg i tvivl om, hvordan jeg skal gøre.

Kan nogen hjælpe?

På forhånd mange tak!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-10-20 kl. 13.20.47.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2017 af SuneChr

Det kan gøres på to måder.
1) Man har
     sin ((x - π)/2) ≤ 1 for alle x
     Da faktoren og konstantleddet begge er 2, er f (x) opadtil begrænset.
2) Ved differentiation af f og fortegnsundersøgelse for f ' vil værdimængden for f ligeledes vise sig at være
     opadtil begrænset.
Lignende overvejelser kan gøres for minimums vedkommende.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. oktober 2017 af StoreNord

En sinusfunktion har sin maximale værdi, når dens argument=Pi/2.
$\frac{x-\pi}{2}=\frac{\pi}{2} \Leftrightarrow 2x-2\pi=2\pi\Leftrightarrow x=\frac{4\pi}{2}=2\pi$
Så funktionen har et maximum i intervallet $0\leq x\leq 4\pi$

Skærmbillede fra 2017-10-20 15-06-37.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-10-20 15-06-37.png

Skriv et svar til: Hjælp til matematikopgave, sinusfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.