Afbildninger og funktioner

Min opgave lyder således;

(a)

Vis at for alle delmængder af M af A gælder

M⊆f^-1(f(M))

(b) Giv et eksempel på at  f^-1(f(M)) ikke behøver være lig med M

(a) Greb jeg an således;

Vi ved at M⊆A

Da ved vi f(M)={y ∈ B | ∃m ∈ M | y= f(m)}

Hvis vi videre så vil finde et element x∈M, så f(x)=f(m), så vælger vi x til at være lig m. Nu ved vi at f(x) er element i f(M), men så er x også element i f^-1(f(M))

Hvordan griber jeg (b) an?