Matematik

Measure Theory.

26. oktober 2017 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej Derude.
Jeg prøver, at regne nogle gammel eksamensopgave, og det er ikke nemt.
Jeg vil høre hvis nogen derude har lyst til at hjælpe med nogle opgaver.
Jeg prøver med opgaverne, fordi det er en foreberedelse til eksmen, som er omkring 10-13 dag fra nu.

Jeg tænker på den måde på et $(i)$ .
$\lambda(\mathbb{R} \backslash \mathbb{Q} ) =\lambda(\mathbb{R}) - \lambda(\mathbb{Q}) = \lambda((-\infty , \infty)) -\lambda( \mathbb{Q}) = \infty-0 = \infty$
Det jeg skriver heroppe kommer fra en Preposition som siger:
$A \subset B, \ \mu( A) < \infty, \ \ \Rightarrow \mu(B \backslash A)= \mu(B)- \mu(A)$ .
Så konkluderer jeg, at $(i)$ er falsk, men, vil I hjælpe med forstå hvorfor

$\lambda((-\infty , \infty)) = \infty$

OG

$\lambda( \mathbb{Q}) = 0$ .
Jeg håber, at I vil overbevise med opgaven, hvis det er rigtigt, hvis det er forkert, så sig det lige ud.

På $(ii)$ synes jeg at opgaven er rigtigt, eller påstanden er rigtigt.
Det er fordi $u = v$ næsten på hele mængden, og da to funtioner er lig med hinanden, så vil også integralet af begge funktioner være lig.
Men er ikke overbevist, at det er løsning til opgaven, hvis ikke, venligst skriv, at det er ikke rigtigt.
Hvis argumenterne er ikke god, giv din mening hvorfor.

$(iii)$ Har jeg ikke nogen ide om. Jer er vild at høre fra nogen, hvordan løses opgaven.
Opgaven er vedhæft som et billed.

Jeg håber, at I har lyst til at hjælpe med denne opgave, og på forhånd TAK.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Skriv et svar til: Measure Theory.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.