Matematik
Richterskalaen
Jeg har brug for hjælp til en opgave.
Et jordskælvs styrke på richterskalaen afhænger af den energi, som udløses i form af seismeiske bølger ved jordskælvet. Hvis vi kalder tallet op richterskalaen for R og energien målt i joule for E gælder:
R=2/3log(E/E0)
hvor E0= 104,8 joule
jeg skal vise følgende, og det er her jeg behøver hjælp
Hver gang richterskalaen stiger 1 trin . fx. fra R=5 til R=6 udløses der 31,6 gange så meget energi i form af seismiske bølger.
Håber på at få hjælp, og på forhånd tak:)
Svar #1
01. november 2017 af Sveppalyf (Slettet)
Lad os sige at en energi på E1 svarer til en R-værdi på R1. Hvis R-værdien vokser med 1, altså R2 = R1 + 1, svarer dette til en ny energi på E2. Vi har så
R1 + 1 = R2 <=>
R1 + 1 = 2/3 log(E2/E0) <=>
log(E2/E0) = 3/2 R1 + 3/2 <=>
E2/E0 = 103/2R1 + 3/2 <=>
E2/E0 = 103/2 * 103/2R1
Vi kan så indsætte at R1 = 2/3log(E1/E0):
E2/E0 = 103/2 * 103/2*2/3 log(E1/E0) <=>
E2/E0 = 103/2 * E1/E0 <=>
E2 = 103/2 * E1 =>
E2 ≈ 31,6 E1
Svar #2
01. november 2017 af sommerflirt (Slettet)
Er det en skrivefejl at der står 3/2 istedet for 2/3?
hvis ikke, hvordan er du så kommet frem til 3/2?
Ellers super hjælpsomt, tak :)
Svar #3
01. november 2017 af fosfor (Slettet)
R1 + 1 = 2/3 log(E2/E0) <=>
(R1 + 1) * 3/2 = 2/3 log(E2/E0) * 3/2 <=>
3/2 R1 + 3/2 = log(E2/E0)
Svar #4
01. november 2017 af Sveppalyf (Slettet)
Ja, som fosfor skriver, så ganger jeg begge sider med 3/2 for at slippe af med de 2/3 foran logaritmen.
Skriv et svar til: Richterskalaen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.