Matematik

Parablens symmetriakse

06. november 2017 af Mathian - Niveau: B-niveau

Hej alle

Har jeg forstået det rigtigt, når jeg siger at man kan finde parablensymmetriakse ved at man udvælger 2 tilfældige x-værdier med samme afstand til toppunkts linjen, også aflæser y-værdien?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2017 af PeterValberg

Symmetriaksen er parallel med y-aksen
og går gennem parablens toppunkt

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. november 2017 af mathon

Symmetriaksen er parallel med y-aksen
og går gennem parablens toppunkt,
hvorfor symmetriaksen har
ligningen:
$\small x=\frac{-b}{2a}$

Svar #3
06. november 2017 af Mathian

Jeg forsøger bare at forstå det vedhæftede billede. Så billedet beviser parablens symmetri eller hvordan?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-11-06 kl. 14.46.33.png

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. november 2017 af SuneChr

Skærmbillede 2017-11-06 kl. 14.46.33.png På billedet ses, at for ∀ h > 0 : f (x_T - h) = f (x_T + h) (*)
Dermed har vi vist, at grafen for f (x) ligger symmetrisk m.h.t. linjen med ligningen x = x_T
f (x) er en lige funktion (m.h.t. x = x_T), da den har egenskaben (*)

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november 2017 af mathon

af udtrykket
$\small ax^2+bx+c=a\left ( x-x_T \right )^2+\tfrac{-d}{4a}$
ses at
$\small a\left ( \mathbf{\color{Red} x_T-h}-x_T \right )^2+\tfrac{-d}{4a}=\mathbf{\color{Blue} ah^2}+\tfrac{-d}{4a}=a\left ( \mathbf{\color{Red} x_T+h}-x_T \right )^2+\tfrac{-d}{4a}$

$\small a\left ( \mathbf{\color{Red} x_T-h}-x_T \right )^2=\mathbf{\color{Blue} ah^2}=a\left ( \mathbf{\color{Red} x_T+h}-x_T \right )^2$

Skriv et svar til: Parablens symmetriakse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.