Matematik

Maksimale fart

09. november 2017 af Zeus1321 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle,

jeg har en opgave, der lyder således:

1) Bestem den maksimale fart

Hvoraf jeg har vektorfunktionen, som er vedhæftet

Jeg ved dertil, at man skal anvende formlen, der hedder: $\left | \(v(t) |=sqr(x'(t)^2+y'(t)^2)$

Hvor af, man skal differentiere udtrykket og finde den afledede funktion! Men jeg er ikke helt sikker på, om dette kan passe!

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2017 af mathon

$\small \overrightarrow{v(t)}=\begin{pmatrix} -\sin(t)\\ 2\sin(t)\cos(t)+\cos(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -\sin(t)\\ \sin(2t) +\cos(t) \end{pmatrix}$

$\small v=\sqrt{\left ( -\sin(t) \right )^2+\left ( \sin(2t)+\cos(t) \right )^2}$

Svar #2
09. november 2017 af Zeus1321 (Slettet)

#1


   $\small \overrightarrow{v(t)}=\begin{pmatrix} -\sin(t)\\ 2\sin(t)\cos(t)+\cos(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -\sin(t)\\ \sin(2t) +\cos(t) \end{pmatrix}$

   $\small v=\sqrt{\left ( -\sin(t) \right )^2+\left ( \sin(2t)+\cos(t) \right )^2}$

Men skal man ikke differentiere udtrykket?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2017 af mathon

Jo.

Svar #4
09. november 2017 af Zeus1321 (Slettet)

#3
Jo.

Ja, du differentierer det, som er sat under kvadratroden ved at sætte det lig med 0.

Svar #5
09. november 2017 af Zeus1321 (Slettet)

Se vedhæftet fil!

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Skriv et svar til: Maksimale fart

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.