Matematik

Skalarprodukt

09. november 2017 af Haaaaaaa (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg prøver at løse disse opgave men har det svært at gætte på løsningen

hjælpe gerne

Vedhæftet fil: Skalarprodukt.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2017 af mathon

Hvad har du selv beregnet og i hvilken opgave er du gået i stå?

Der skal ikke gættes men beregnes.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2017 af mathon

1.
$\small \overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} 4\\9 \end{pmatrix}$ $\small \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} t\\-8 \end{pmatrix}$

$\small \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=0$

$\small \begin{pmatrix} 4\\9 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t\\-8 \end{pmatrix}=0$

$\small 4\cdot t+9\cdot (-8)=0$

$\small 4 t=72$

$\small t=\tfrac{72}{4}$

$\small t=18$

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. november 2017 af mathon

2.
c)

$\small \cos(30^\circ)=\frac{\overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{d} }{\left |\overrightarrow{c} \right |\cdot \left |\overrightarrow{d} \right |}=\frac{\begin{pmatrix} 2\\t-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t+1\\5 \end{pmatrix}}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}}$

$\small \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\begin{pmatrix} 2\\t-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t+1\\5 \end{pmatrix}}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}}$

$\small \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\left (7t-13 \right )}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}}$

$\small \frac{3}{4}=\frac{\left (7t-13 \right )^2}{\left (2^2+(t-3)^2 \right )\cdot \left ((t+1)^2+5^2 \right )}$

$\small \small \small sol\! ve \left(\frac{3}{4}=\frac{\left (7t-13 \right )^2}{\left (2^2+(t-3)^2 \right )\cdot \left ((t+1)^2+5^2 \right )},t\right)$

$\small \small t=\left\{\begin{matrix} -5{.}66265\\-0{.}802784 \\ 3{.}62119 \\ 6{.}84424 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Skalarprodukt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.