Matematik

Afstande i rummet

10. november 2017 af Hejsavenner123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Linjen m har parameterfremstillingen

(x,y,z) = (2 + 2t , 10 - 3t , 4) .
Bestem koordinaterne til de to punkter A og B på m, der har afstanden 9 til (0,0, 0).

Kan ikke gennemskue fremgangsmetoden, anyone?

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. november 2017 af mathon

Punktafstandsformlen:

$\small \sqrt{\left (2+2t-0 \right )^2+\left ( 10-3t-0\right )^2+\left (4-0 \right )^2}=9$

$\small \left (2+2t \right )^2+\left ( 10-3t\right )^2+4 ^2=81$ …

Svar #2
10. november 2017 af Hejsavenner123 (Slettet)

Jeg kan ikke sætte mig ind hvorfor du gør som du gør..

Svar #3
10. november 2017 af Hejsavenner123 (Slettet)

jeg har den nu, tak for det!

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. april 2018 af KaptajnHjælpMig

Hej, BUMP,

Hvordan får du koordinaterne til A og B ud af afstandsformlen?

Mvh.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. april 2018 af mathon

$\small \small \left (2+2t \right )^2+\left ( 10-3t\right )^2+4 ^2=81$

$\small 13t^2-52t+39=0$

$\small t^2-4t+3=0$

$\small t=\left\{\begin{matrix} 1\\3 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. april 2018 af KaptajnHjælpMig

Det fik jeg det også til ... men undrede mig over om der ikke manglede en 3. Koordinat? Er den i sådan et tilfælde z=0? Og der skulle være to koordinatsæt. Dvs. Man kan bytte rundt på de to tal og evt få modsatte koordinat?
Mvh.

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. april 2018 af KaptajnHjælpMig

Og nogle gange skal man bare lige tænke selv haha. Tak for hjælpen, jeg har styr på det nu :-)

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. april 2018 af mathon

$\small \small (x,y,z)=(2+2t,10-3t,4)=(2+2\cdot\{1,3\} ,10-3\cdot \{1,3\},4)=\left\{\begin{matrix} (4,7,4)\\ (8,1,4) \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Afstande i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.