Matematik

Potensfunktion.

12. november 2017 af Migu88 - Niveau: B-niveau

Jeg har brug for hjælp til disse 3 spørgsmål.

En matematisk model for sammenhængen mellem den daglige indtagelse af frugt og grønt gennem længere tid og det årlige antal kræft-dødsfald i Danmark er givet ved: $y=225000\cdot x^{-0.5}$ hvor y angiver det årlige antal kræftdødsfald i Danmark, og x er danskernes gennemsnitlige daglige indtag af frugt og grønt i gram.

a) Hvad er det daglige antal indtag af frugt & grønt, hvis det årlige antal kræftdødsfald er
10 000?

b) Med hvor mange procent nedsættes det årlige antal kræftdødsfald, hvis indtaget af frugt & grønt øges med 20%?

c) Hvor mange procent skal indtaget af frugt & grønt øges, hvis antallet af kræftdødsfald skal falde med 15%?

Er der nogen der har et bud på hvordan jeg løser i Nspire? Jeg skal bruge formlen $F_{y}=F_{x}^{a}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. november 2017 af mathon

Definer funktionen $\small y=f(x)$ .

solve(10^4=f(x),x)

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. november 2017 af mathon

b)
$\small 1+r_y=\left (1+r_x \right )^a$

$\small \small \small 1+r_y=1{.}20^{-0{.}5}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. november 2017 af mathon

c)
$\small \small 1+r_y=\left (1+r_x \right )^{-0{.}5}$

$\small 1+r_x=\left (1+(-0{.}15) \right )^{-2}=1{.}38408$

$\small r_x=p_x\cdot 10^{-2}=0{.}38408$

$\small p_x=38{.}408\%$

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. november 2017 af Mathias7878

Hvis du definerer funktion som f(x) kan c løses som

$\small \frac{f(1.15x)-f(x)}{f(x)}$

- - -

Svar #5
12. november 2017 af Migu88

Svar#1 Hvor kommer 4-tallet fra ? Og er det a vi snakker om ?

Brugbart svar (1)

Svar #6
12. november 2017 af Mathias7878

$\small 10^4 = 10*10*10*10 =10000$

- - -

Svar #7
17. november 2017 af Migu88

Jeg kan stadig ikke løse opgave c, er der nogen der har et bud ? Jeg bruger Nspire

Brugbart svar (1)

Svar #8
17. november 2017 af fosfor (Slettet)

Du har $y=225000x^{-1/2}$

For at få y til at aftage 15% skal du gange et tal $k$ på $x$
$225000(xk)^{-1/2}=225000x^{-1/2}k^{-1/2} = y k^{-1/2}$

Dvs. når x ganges med k, så bliver resulatet $y k^{-1/2}$ som er 15% mindre end y, hvis $k^{-1/2}=0.85$ . Isoleres k fås $k=1.3841$

Dvs. x skal ganges med 1.3841 for at y aftager 15%.
Dvs. x skal øges 38.41 procent for at y aftager 15%.

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. november 2017 af mathon

… i Nspire? Jeg skal bruge formlen $\small F_{y}={F_{x}}^{a}$

solve(0.85=((1+(p/100))^(-0.5),p)

Skriv et svar til: Potensfunktion.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.