Differntialregning

15. november 2017 af Pernille1199 - Niveau: B-niveau

Nogle der kan hjælpe med denne opgave?

En funktion er givet ved: f(x) = 7 ∗ 2^x− 2x^2 Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (0,f(0))

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2017 af fosfor

Beregn
$y=f'(0)x+f(0)$

Svar #2
15. november 2017 af Pernille1199

Kan du muligvis vise hvordan man gør?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2017 af fosfor

f(0) er nemmest at regne

Svar #4
15. november 2017 af Pernille1199

du kan ikke give en mere detaljeret forklaring?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. november 2017 af fosfor

når en funktion er givet ved
f(x) = ".... udtryk der afhænger af x ... "

så f(0) det tal man får ved at erstatte x med 0 i udtrykket

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. november 2017 af Mathias7878

$\small f(x) = 7*2x^2-2x^2$

$\small f'(x) = 7*ln(2)*2^x-4x$

Tangentligningen er givet ved

$\small y = f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0) = f'(0)*(x-0)+f(0) = ?$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. november 2017 af ringstedLC

Du er måske vant til, at punkter skrives som:

$(x,y)$ ex.: $(0,3)$

Når du har en funktion f(x), der beskriver, hvad du skal gøre med x kan et punkt skrives som:

$(x,f(x))$

da y-værdien af et punkt jo netop er f(x).

Dit punkt (Se tegning!):

$(0,f(0))=(0,(7*2^0-2*0^2))=(0,?)$

Tangentens ligning:

$y=ax+b$

hvor b = f(0)

og a = hældning=differentialkvotient f'(0)

Tangenten til f i punktet har altså hældningen f'(0):

$f'(x)= \;?$

$f'(0)= \;?$

Tangentens ligning:

$y=f'(0)x+f(0)$

Vedhæftet fil:B_001_Pernille1199_Tangent til fkt..png

Skriv et svar til: Differntialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.