Hjælp til andengradsligning

Diskriminaten er: 

Altså er diskriminanten (d = 0) identitsk med nul, når enten k = 0 eller k = -4.  Hvorfor andengradsligningen har netop én løsning for k = -4.

Hvordan kommer du frem til det er -4? 

At andengradsligningen netop har en løsning, kræver, at d = 0

I #2 har HovedPåSømmet fundet diskrimanten k²+4k, hvilket kan faktoriseres til k * (k+4), og her ser du, at den eneste værdi af k, udover 0, der medfører, at d = 0 er d = -4

d må ikke være lig nul, hvilket ses i opgaveformulering, hvor tegnet ≠ betyder "forskellig fra" og dermed forskellig fra nul.

#4

At andengradsligningen netop har en løsning, kræver, at d = 0

I #2 har HovedPåSømmet fundet diskrimanten k²+4k, hvilket kan faktoriseres til k * (k+4), og her ser du, at den eneste værdi af k, udover 0, der medfører, at d = 0 er d = -4

d må ikke være lig nul, hvilket ses i opgaveformulering, hvor tegnet ≠ betyder "forskellig fra" og dermed forskellig fra nul.

De grønne highlighted d'er i ovenstående skal være k'er, dette er blot en tastefejl.

Det kræves at k ≠ 0, idet andengradsligningen ellers ville producere modstriden -1 = 0. Hvilket vi ikke kan havde.

Jeg kan stadig ikke se hvordan det bliver - 4? istedet for 4`? i d ? 

hvor

hvorfor

da k indgår i begge led kan k sættes uden for en parentes (faktoriseres)

hvor du hurtigt ser, at den eneste værdi af k, der medfører, at d = 0 er k = -4, da

tak for det :-) 
det hjalp 

lige et spørgsmål mere. 

fra d= k* (k+4) 

og ned til den næste linje hvordan kommer den til at se sådanne ud? 

Fra d = k*(k+4) til d = -4*(-4+4) ?

ja :-) 

Du skal finde ud af, hvornår d = 0. Vi fandt frem til, at deskriminanten kunne findes ved

hvor den eneste værdi af k, der medfører, at d = 0 er k = -4.

Her anvendes nulreglen, som siger, at et produkt er nul hvis og kun hvis en af faktorerne er nul. Da faktoren/og eller parentesen (k+4) giver nul, hvis k = -4 er der fundet frem til, at den eneste værdi af k, der medfører, at d = 4 er k = -4, fordi k ikke må være nul. Ellers kunne du også have brugt den mulighed.

Giver det mening?

ja okay :-)