Matematik

Determinanten

22. november 2017 af pokemonorm - Niveau: A-niveau

Hejsa kære SP-brugere
Kan i hjælpe med følgende opgave.

I et koordinatsystem i planen er to vektorer a og vektor b bestemt ved

vektor a= $\binom{2}{3}$ og vektor b= $\binom{t}{1}$ .

a) Beregn t, når det oplyses, at det( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ )=-10

b) Bestem for den fundne værdi af t vinklen mellem $\vec{a}$ og $\vec{b}$

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2017 af peter lind

Determinanten er a prikket med b's tværvektor

b) Find vinklen af a·b = |a||b|cos(v) hvor v er vinklen mellem a og b

Svar #2
22. november 2017 af pokemonorm

Med a menes der vektor a? Eller hvad :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2017 af mathon

$\small det\left ( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right )=2\cdot 1-3\cdot t=-10$

$\small 2+10=3t$

$\small t=4$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2017 af mathon

b)
$\small v=\cos^{-1}\left (\tfrac{\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 4\\1 \end{pmatrix}}{\sqrt{2^2+3^2}\cdot \sqrt{4^2+1^2}} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. november 2017 af StoreNord

#2 Ja. Men |a| er længden af vektor a

Svar #6
22. november 2017 af pokemonorm

Kan det passe, at vinklen bliver 103 grader??

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. november 2017 af mathon

…vinklen er $\small 42{.}27^\circ$

Skriv et svar til: Determinanten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.