Fysik

Formfaktor og Logarithmic decrement

24. november 2017 af Yipikaye - Niveau: Universitet/Videregående

Spg1) Hej, hvordan finder man formfaktoren af en given figur sådan helt generelt set, og hvis det skal være lidt mere konkret så hvordan finder man formfaktoren for en cylinder?

Spg2) Hvordan finder man logarithmic decrement ud fra svingningsforsøg.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2017 af mathon

Spg. 1)
se f.eks.http://www.gripping.dk/gear.html

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november 2017 af mathon

Spg. 2)
Dæmpede svingninger er alle ligetidige.
Vælges afbildning på enkelt logaritmisk papir, aner man systematikken.
Afsættes tiden ud ad den vandrette akse og logaritmen til amplituden op
ad den lodrette akse, ser man: "toppene" aftager med samme størrelse
for hver svingning eller matematisk udtrykt: logaritmeværdiernes nedgang
pr. svingningstid det logaritmiske dekrement $\small \Lambda$ , er konstant.
Nummereres amplituderne til samme side med A₀, A₂, A₄, ... A_n …
har man om to nabotoppe:

$\small \ln(A_n)-\ln(A_{n+2})=\Lambda$ eller $\small \ln\left(\frac{A_n}{A_{n+2}}\right)=\Lambda$
og dermed
$\small A_n=e^{\Lambda} \cdot A_{n+2}$ eller $\small \mathbf{\color{Red} A_{n+2}= A_{n}\cdot e^{-\Lambda}}$

der udtrykker, at enhver amplitude kan beregnes af den foregående til samme side
ved multiplikation med $\small \mathbf{\color{Blue} e^{-\Lambda}}$ .

Svar #3
25. november 2017 af Yipikaye

Hej igen og tak for svar.

Jeg har lige nogle tillægsspørgsmål i forbindelse med logaritmisk dekrement.

Spg1) I og med at amplitude udsvinget er størst ved første svingning. Betyder det så ikke at der kun har været én optrukken?

Spg2) Hvordan måler man amplitude udsvinget for hver svingning sådan rent teknisk set. Lad os sige at vi har at gøre med en cylinder som udsættes for en rotationel forskydning?

Spg3) Er logaritmisk dekrement stofafhængig og har den en enhed?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2017 af mathon

… hvad har en rotationel forskydning med en svingning at gøre?

Svar #5
26. november 2017 af Yipikaye

Hej

Det er fordi at jeg har fundet følgende formel for hvordan man beregner shear-modulus ud fra særlige svingningsforsøg.

G = I/F * ((4π³-λ_k²)/(T₁²) - (4π²)/(T₂²))

hvor G er shear-modulus

hvor I er inertimomentet

hvor F er formfaktoren

hvor λ_k er logaritmisk dekrement

hvor T₁ og T₂ er svingningstiden for systemet med eller uden prøve.

Denne formel er fundet i en videnskabelig artikel og man har vist nok brugt et omvendt pendul til at foretage målingerne. (Reverse torsion pendulum).

Skriv et svar til: Formfaktor og Logarithmic decrement

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.