bestem stamfunktion til f hvis graf går gennem (1,1)

26. november 2017 af soer381k - Niveau: A-niveau

bestem den stamfunktion til $f(x)=3x^3+\frac{2}{x^2}$ hvis graf går gennem punktet (1,1)

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. november 2017 af Mathias7878

$\small F(x) = 3\cdot \frac{1}{4}x^4-\frac{2}{x}+k = \frac{3}{4}x^4-\frac{2}{x}+k$

Løs da

$\small F(1)=1$

mht. til k

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. november 2017 af Mathias7878

$\small F(1) = 1$

$\small \frac{3}{4}\cdot 1^4-\frac{2}{1}+k = 1$

$\small \frac{3}{4}-2+k = 1$

$\small \small k = 3-\frac{3}{4} = \frac{12}{4}-\frac{3}{4} = \frac{9}{4}$

Dvs den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,1) er givet ved

$\small F(x) = \frac{3}{4}x^4-\frac{2}{x}+\frac{9}{4}$

- - -

Svar #3
26. november 2017 af soer381k

tak

Skriv et svar til: bestem stamfunktion til f hvis graf går gennem (1,1)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.