Integralligning

30. november 2017 af pure07 - Niveau: Universitet/Videregående

$m(t) = \int_{0}^{t}\sigma(s)m(s)ds$ ,

hvor $\sigma(x)$ er deterministisk funktion. Ifølge min lærer gælder følgende:

$\dot{m}(t)= dm(t)/dt = \sigma(t)m(t)$ .

Er der er en der kan argumentere for hvorfor det holder?

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. november 2017 af fosfor (Slettet)

Lad F(s) være stamfunktion for sigma(s)*m(s).

Dermed kan højresiden i integralligningen skrives som
m(t) = F(t) - F(0)

Differentier begge sider mht. t
m'(t) = sigma(t)*m(t) - 0

Svar #2
30. november 2017 af pure07

Make sense... Tak for Fosfor

Skriv et svar til: Integralligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.