Matematik

Andengradsligning

02. december 2017 af Mathian - Niveau: B-niveau

Hej alle

Grundbogen siger på den ene side at graden af ligningen afgør, hvor mange rødder en andengradsligning har, mens man via udregningen alligevel godt kan komme ud for at ligningen ingen rødder har, og dermed har parablen ingen skæring med x-aksen. Kan nogle fremme min forståelse? tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2017 af Mathias7878

Hvis d>0 er der to løsninger

Hvis d=0 er der en løsning

Hvis d<0 er der ingen løsninger

- - -

Svar #2
02. december 2017 af Mathian

Så det er ikke graden af ligningen som afgør hvor mange rødder en ligning bærer på, men hvad jeg kommer frem til ved hjælp af diskrimiant-formlen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. december 2017 af Mathias7878

Hvad menes der med “graden”?

- - -

Svar #4
02. december 2017 af Mathian

x^2, x^3, x^4

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. december 2017 af Mathias7878

Hvis det er x^3 er det jo ikke en andengradsligning mere :-)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. december 2017 af Mathias7878

En andengradsligning er nemlig en ligning på formen

$ax^2+bx+c = 0$

hvor

a ≠ 0 (a er forskellig fra nul)

- - -

Svar #7
02. december 2017 af Mathian

nej det selvfølgelig rigtig nok, men tænkte så at graden afgjorte hvor mange rødder en ligning havde. Hvis det var en tredjegradsligning i form af x^3+bx+c=0, så har ligningen tre rødder?

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. december 2017 af SådanDa

Du kan tænke på det som at et polynomium af grad n har højst n rødder.

Indenfor de reelle tal kan et polynomium godt have ingen rødder, men hvis graden er ulige har det mindst en reel rod.)

Svar #9
02. december 2017 af Mathian

Forstået, tak :)

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.