stamfunktioner

05. december 2017 af Mathian - Niveau: B-niveau

Kan nogle forklarer mig stamfunktionerne? Hvorfor giver det 2 og 10 eksempelvis?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-12-05 kl. 05.25.30.png

Svar #1
05. december 2017 af Mathian

xxx

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-12-05 kl. 05.27.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. december 2017 af SådanDa

a) jeg bruger at √a = a^1/2 og 1/a = a^-1 så 1/√x = x^-1/2 hvilket integrerer til 1/(1/2)·x^1/2 = 2·x^1/2=2√x + k

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. december 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december 2017 af mathon

da
$\small \int \frac{1}{\sqrt{x}}\,\mathrm{d}x=2\sqrt{x}+k$

er
$\small \int \frac{5}{\sqrt{x}}\,\mathrm{d}x=5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\,\mathrm{d}x=5\cdot \left ( 2\sqrt{x}+k\right)=10\sqrt{x}+k_1$

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. december 2017 af mathon

c)
da

$\small \left(\frac{1}{x} \right ){}'=\frac{-1}{x^2}$
er

$\small \int \frac{1}{x^2}\,\mathrm{d}x=-\int \frac{-1}{x^2}\,\mathrm{d}x=-\frac{1}{x}+k$

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. december 2017 af mathon

d)
da

$\small \small \int \frac{-1}{x^2}\,\mathrm{d}x=\frac{1}{x}+k$
er

$\small \int -\frac{4}{x^2}\,\mathrm{d}x=4\int \frac{-1}{x^2}\,\mathrm{d}x=4\cdot \left ( \frac{1}{x}+k \right )=\frac{4}{x}+k_1$

Svar #7
05. december 2017 af Mathian

Mange tak :)

Skriv et svar til: stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.