Matematik

Normalfordeling

05. december 2017 af mat112 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvis X₁,X₂, X₃ er iid N(0,1) og

Y₁ =X1
Y₂ = -Y₁ +X₂
Y₃ =Y₁+2Y₂+X₃

Findes der da en nem måde at kontruere X'erne og Y'erne anderledes, men hvor fordelingen af (Y₁,Y₂,Y₃) er den samme som i ovenstående tilfælde?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2017 af Therk

En sum af iid normalfordelte variable er også normalfordelt. Generelt hvis A og B er uafhængige og normalfordelte med middelværdier μ_A hhv. μ_B og varians hhv. så er

$A\pm B \sim \mathcal N(\mu_A \pm \mu_B, \sigma^2_A + \sigma^2_B)$

Dvs. fx er $Y_2\sim \mathcal N(0,2)$

Skriv et svar til: Normalfordeling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.