Bestem den værdi af x, hvor f´(x) er maksimal

Løs ligningen f'(x) = 0

f'(x) er hældningen til f(x) - altså, ved hvilken værdi af x er hældningen størst? Du løser den ved at differentiere funktionen og dermed få f'(x). Hvis du ikke har lært at differentiere, har værktøjer som Nspire funktioner, der kan gøre det for dig. Den funktion der er givet i opgaven er dog ikke svær at differentiere i hånden. 

Dog, da din funktion danner en parabel vil hældningen gå imod uendelig når x går mod negativ uendelig. Har du skrevet hele opgaven i dit indlæg? Opgaven vil give langt mere mening, hvis du skal finde den værdi for x, hvor f(x) er maksimal, for eksempel.

så bliver det -4x+4 = 0

Hvordan kommer jeg så videre ?

Træk 4 fra på begge sider og divider med -4 på begge sider

Og ja det er hele opgaven.

Men hvorfor skal jeg gøre det @Mathias7878 jeg vil gerne forstå det

De steder, hvor f'(x) har ekstremaer (er maksimal), er ved toppunktet. f'(x) angiver tangentens hældning. Når du løser ligningen f'(x) = 0 finder du dermed x-koordinatet til toppunktet. 

Fordi så løser du ligningen, og finder toppunktet for parablen. Der er hældningen nemlig 0, og den maksimale værdi for f(x) bliver fundet. Det er dog ikke den maksimale værdi for f'(x).

Mathias7878, f'(x) er da ikke maksimal ved toppunktet, der er f'(x) lig med 0, som du også selv skriver..

Nu er jeg blevet helt tvivl. Måske nogle andre kloge hoveder kan hjælpe dig, hvis jeg ikke helt forstår, hvad man skal gøre! :-)