HASTER - HØJDEN I EN RETVINKLET TREKANT

10. december 2017 af matfy (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej er der nogle der kan hjælpe med denne opgave haster

En retvinklet trekant ABC, er nogle af sidelænderne oplyst. Højden hc fra se ned til AB er indtegnet.

Find højden hc?

Billede af figuren er vedhæftet

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-12-10 kl. 13.00.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2017 af MatHFlærer

Svar #2
10. december 2017 af matfy (Slettet)

#1

Kan du forhåbenlig hjælpe mig med den :) @Gymnasieteacher

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2017 af Blithe

Ved ikke om det e rigtigt, men jeg ville løse opgaven således.

Jeg ved at arealet er 24 (8*6*0,5=24)

JEg bruger pythagoras til at finde længden af hypotenusen ved at sige kvadratroden af 8^2 + 6^2 = 10

Derfor går jeg udfra at højden er 4,8, da 10*4,8*0,5=24

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. december 2017 af MatHFlærer

Find arealet af hele trekanten ABC.

$T=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b$

Find arealet af trekanten BCM og så lad os kalde M for det punkt, hvor $h_c$ står vinkelret på.

$T=\frac{1}{2}\cdot c\cdot h_c$

Kombinér disse.

$\frac{1}{2}\cdot c\cdot h_c=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b$

Og isolér $h_c$ .

$h_c=\frac{a\cdot b}{c}$

Anvend pythagoras.

$h_c=\frac{a\cdot b}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Og du har højden. Indsætter du tallene og regner, og det så giver $h_c=4.8$ så jeg enig.

Svar #5
10. december 2017 af matfy (Slettet)

Tusinde tak for svarene, det gjorde det hele meget mere overskueligt :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. december 2017 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. december 2017 af MatHFlærer

Ellers kan du bruge #3's metode.

Find hypotenusen, og find arealet af hele trekanten. Så har du

$24=\frac{1}{2}\cdot h_c\cdot 10 \Leftrightarrow h_c=\frac{24}{5}\approx 4.8$

Skriv et svar til: HASTER - HØJDEN I EN RETVINKLET TREKANT

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.