Matematik

Angående sumnotation

11. december 2017 af JohnDoe1990 - Niveau: Universitet/Videregående

Har lavet følgende udledninger i en opgave:

$\\ \sum_{i=1}^n 2(t_{i}p+q-y_{i})=0 \\ \sum_{i=1}^n t_{i}p + \sum_{i=1}^n q - \sum_{i=1}^n y_{i}=0 \\ \sum_{i=1}^n t_{i}p + nq = \sum_{i=1}^n y_{i} \\$

Jeg er i tvivl om overgagen fra 2. til 3. ligning: Nemlig om man godt må skrive:

$\sum_{i=1}^n q=nq$

Det må være rigtigt, men ved ikke om det notationsmæssigt er helt korrekt eftersom q ikke er indekseret.

Er overgangen fra 2. til 3. ligning korrekt? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. december 2017 af peter lind

summen = q+q+q+..+q = nq

Brugbart svar (2)

Svar #2
11. december 2017 af Eksperimentalfysikeren

Hvis alle q er ens, kan de sættes udenfor enparentes. Det ser således ud:

$\sum_{1}^{n}q = q\sum_{1}^{n}1 = q*n$

Svar #3
11. december 2017 af JohnDoe1990

Mange tak. Det giver super god mening. :-)

Svar #4
11. december 2017 af JohnDoe1990

Men burde jeg fjerne i=1 og erstatte det med 1, altså erstatte

$\sum_{i=1}^n q$

med

$\sum_{1}^n q$

Er ikke helt sikker på konventionerne mht. sumnotation. Men q er jo sådan set ikke indekseret...

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. december 2017 af Eksperimentalfysikeren

Nej, det er mig, der har lavet en fejl. Der skal stå i=1 under sumtegnene.

Brugbart svar (1)

Svar #6
11. december 2017 af Therk

"i = 1" indikerer både hvilklet indeks (i) (vigtigt) og hvad den initialiseres i (1).

Skriv et svar til: Angående sumnotation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.