Matematik

Hvordan løser man denne opgave?

12. december 2017 af MatHjælp4 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2017 af mathon

Ekstremum kræver:

$\small f{\, }'(x)=0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2017 af Mathias7878

b) Find f'(x) og løs f'(x) = -6.

Brug den fundne x-værdi som x₀ i tangentens ligning på formen

$y = f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$

Tangentens ligning er da en lineær funktion på formen y = ax+b, hvor b er skæringen med y-aksen

- - -

Svar #3
12. december 2017 af MatHjælp4 (Slettet)

#1
Ekstremum kræver:

$\small f{\, }'(x)=0$

Hvordan laver jeg en graf med funktionen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. december 2017 af Mathias7878

Du tegner den i et graf-vindue i et matematik-program.

- - -

Svar #5
12. december 2017 af MatHjælp4 (Slettet)

#4
Du tegner den i et graf-vindue i et matematik-program.

Når jeg skriver funktionen ind i et program der hedder"Graph", får jeg af vide at "Kvadratroden" er et ugyldigt tegn.

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. december 2017 af Mathias7878

har du prøvet 20*sqrt(x)?

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. december 2017 af mathon

$\small \textbf{a)}$

$\small \small f{\, }'(x)=0$ $\small x>0$

$\small 4-\frac{10}{\sqrt{x}}=0$ $\small x\geq 0$

$\small 4\sqrt{x}-10=0$

$\small \sqrt{x}-\frac{5}{2}=0$

$\small \sqrt{x}=\frac{5}{2}$

$\small x=\frac{25}{4}=6\tfrac{1}{4}$

Svar #8
12. december 2017 af MatHjælp4 (Slettet)

#7
   $\small \small f{\, }'(x)=0$ $\small x>0$

   $\small 4-\frac{10}{\sqrt{x}}=0$ $\small x\geq 0$

   $\small 4\sqrt{x}-10=0$

   $\small \sqrt{x}-\frac{5}{2}=0$

   $\small \sqrt{x}=\frac{5}{2}$

   $\small x=\frac{25}{4}=6\tfrac{1}{4}$

Er det svaret til a?

Svar #9
12. december 2017 af MatHjælp4 (Slettet)

Nu har jeg markeret esktremum på en graf?

Er det her løsningen til a?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. december 2017 af Mathias7878

Ja. Tegn dog hellere en vandret tangent (linje)

- - -

Svar #11
12. december 2017 af MatHjælp4 (Slettet)

#10
Ja. Tegn dog hellere en vandret tangent (linje)

Hvad er løsningen til b?

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. december 2017 af mathon

$\small \text{fortegnsvariation}$
$\small \text{for }f{\, }' (x)\! :$ - 0 +
0____________6¹/₄____________
$\small \text{monotoni}$ $\small \text{glo. min. }$
$\small \text{for }f (x)\! :$ $\small \text{aftagende }$ $\small \text{voksende }$

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. december 2017 af mathon

$\small \small \textbf{b)}$

$\small 4-\frac{10}{\sqrt{x}}=-6$

$\small x=1$
$\small \text{tangentligning i }(1,-16)$

$\small y=-6x+\left ( -16-(-6)\cdot 1 \right )$

   $\small y=-6x-10$
   $\small \text{hvis sk\ae ring med y-aksen, hvis ligning er x=0}$
   $\small \text{er:}$
   $\small y=-6\cdot 0-10=-10$
   $\small \text{sk\ae ringspunkt:}$
   $\small S=(0,-10)$

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. december 2017 af mathon

detaljer:
$\small \text{tangentligningen i }(x_o,y_o)\! :$

$\small y=f{\, }'(x_o)x+\left ( f(x_o)-f{\, }'(x_o)\cdot x_o \right )$

Skriv et svar til: Hvordan løser man denne opgave?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.