Andenordensdifferentialligning

13. december 2017 af egzo (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej,

jeg skal bevise og finde den fuldstændige løsning til denne differentialligning, er der nogle der kan sætte mig igang?

y''=k₁*y'+k₂

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2017 af peter lind

Hvis du har fået opgivet løsningen kan du bare gøre prøve.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. december 2017 af janhaa

eller sett:

$u=y'\\ og\\ u' = y''$

slik at:

$\int \frac{du}{k_1u+k_2}=\int dx$

etc...

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. december 2017 af fosfor (Slettet)

integrer panserformlen

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. december 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. december 2017 af mathon

$\small y{\, }''-k_1\cdot y{\, }'=k_2$ her sættes $\small u=y{\, }'$ og dermed $\small u{\, }'=y{\, }''$

dvs
$\small u{\, }'-k_1\cdot u=k_2$

$\small u=C_1\cdot e^{k_1x}-\tfrac{k_2}{k_1}$

$\small y{\, }'=C_1\cdot e^{k_1x}-\tfrac{k_2}{k_1}$

$\small y=\frac{C_1}{k_1}\cdot e^{k_1x}-\tfrac{k_2}{k_1}x+k_3$

$\small y=C e^{k_1x}-\tfrac{k_2}{k_1}x+k_3$

Skriv et svar til: Andenordensdifferentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.