Lige nu 76 online.

Persondatapolitik

Matematik

Bestem en hastighed

13. december 2017 af mathildekri - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg sidder med en opgave der lyder sådan:

Afkølingen af en bestemt kop te kan beskrives ved funktionen H(t)=18+69*e-0,0491*t

hvor t angiver antal minutter efter, at teen er blevet stillet til afkøling, og er teens
temperatur (målt i grader celsius) til tiden t.

a) Bestem teens temperatur efter 20 minutter, og bestem, hvor mange minutter, der går,
før teens temperatur er 60 grader celsius?

b) Bestem den hastighed, hvormed teens temperatur aftager efter 2 minutter.

Har fundet ud af noget a, mangler det med hvor mange minutter der går før teens temperatur er 60ºC. Ved dog ikke hvordan man gør med b.

Det skal løses med lommeregner uden CAS-program :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2017 af Mathias7878

Find

$\small h'(2)$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. december 2017 af mathon

$\small \text{Temperatur\ae ndringshastighed:}$

$\small H{\, }'(t)=69\cdot e^{-0{.}0491\cdot t}\cdot \left (-0{.}0491 \right )$

$\small H{\, }'(t)=-3{.}3879\cdot e^{-0{.}0491\cdot t}$

$\small \text{til tiden t=2:}$

$\small H{\, }'(2)=-3{.}3879\cdot e^{-0{.}0491\cdot 2}=-3{.}07 \text{ grader C pr. min.}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. december 2017 af StoreNord

a2) Løs 18+69*e^-0,0491*t = 60
Isoler e-funktionen og tag ln() på begge sider

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. december 2017 af StoreNord

Billedet var forkert format. :(

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. december 2017 af StoreNord

Bestem en hastighed.png

Vedhæftet fil:Bestem en hastighed.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. december 2017 af mathon

$\small \small \textbf{a)}$

$\small H(t)=18+69\cdot e^{-0{.}0491\cdot t}$

$\small 69\cdot e^{-0{.}0491\cdot t}+18=H(t)$ $\small \text{subtraher 18}$

$\small 69\cdot e^{-0{.}0491\cdot t}=\left (60-18 \right )$ $\small \text{divider med 69}$

$\small e^{-0{.}0491\cdot t}=\tfrac{\left (60-18 \right )}{69}$ $\small \text{reciprok}$

$\small e^{0{.}0491\cdot t}=\tfrac{69}{\left (60-18 \right )}$ $\small \text{tag ln}$

$\small 0{.}0491\cdot t=\ln\left (\tfrac{69}{\left (60-18 \right )} \right )$ $\small \text{divider med 0{.}0491}$

$\small t=\tfrac{\ln\left (\tfrac{69}{\left (60-18 \right )} \right )}{0{.}0491}$

Skriv et svar til: Bestem en hastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Hjælp til at snakke tysk (0)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
A: Syre-base (0)
B: Måling af halveringstid (0)
B: Måling af halveringstid (0)

Populære indlæg
B: Måling af halveringstid - forsøg (16)
9: Hjælp til at snakke tysk (0)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
V: beregningsopgaver (3)
8: Dele 125000 i forholdet 20 : 30 (3)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se