Betydninger af konstanterne

Når man er stillet en modelleringsopgave, kan det være en go´ ide at man først identificere hvilken model man får givet. I dit tilfælde er der tale om en lineær model, idet den udtrykker sammenhængen mellem to variable x og y som y= b + ax. Med den lineær model y=87 + (- 0,45)*x, kan man se at b = 87 og a = -0,45.

Når man dernæst skal fortolke a og b, er man nødt til tage højde for den kontekst den lineær model befinder sig i, hviket i opgaven er  

Udviklingen i vægten for en person på slankekur mellem hans vægt og antallet af uger siden starten af slankekuren beskrives som 

med

y= persons vægt som er målt i kg og x er tidspunktet målt i uger efter starten af slankekuren

En metode i at kunne fortolke a og b i opgaven kan være at stille følgende spørgsmål (el. lign.):  Hvad vil det sige at x=0 i den linære model? Spørgsmålet stilles idet man gerne vil vide personens vægt ved starten af slankekuren , dvs ved den den 0'te uge. Med  y=87 + (- 0,45)*x har man så y=87 når x=0. Nu kommer der en fortolkning: Det må så betyde, at personens startvægt er på 87 kg.

Det var så den ene konstant. Hvad så med -0,45? Husk af -0,45 = a, hvor a er hældningskoefficienten (eller stigningstallet) i y=b+ax. Hvad sker der når der 1, 2 eller 3 uger? Når der er gået én uge dvs. x=1, så er personens vægt 87 + (-0,45)*1 kg. Med to uger er vægten nu 87 + (-0,45)*2 kg og med 3 uger er vægten nu på 87 + (-0,45)*3 osv. Så der er altså tale om en konstant vægttab. Nu kommer der en fortolkning: For hver uge der går, taber personen sig med 0,45 kg.

Dermed har man så én beskrivelse af tallene 87 og -0,45.

Bemærk, at udledningen af fortolkningen af tallene tager ikke højde når x antager negative værdier.