Differentialligninger

a) Bestem differentialligningen med oplysningerne: t=0, P(t)=12

b) Tegn det i evt. GeoGebra. Sæt 0<t<50

c) Løs P(t)=150/2

a) Hvis du bruger Nspire, siger du: deSolve(P' = 0.0015 * P * (150-P) and P(0) = 12,x,P)

b) Hvis du bruger Nspire, tegner du grafen og bruger funktionen "zoom fit". Derefter solver du differential-matematikskabelonen og sætte t = 0, hvilket giver svaret på, hvad den øvre grænse er (det højeste tal, som du får): solve(d/dt(P(t)=0,t).

Jeg forstår ikke hvordan man solver det. Jeg får det till false

#4
Til opg. b:
Det er også rigtigt, grafen stiger åbenbart med en smule i al uendelighed, og hældningen vil derfor aldrig blive 0 nøjagtigt. Dette kan du vise ved at lave tre eksempler: 
 solve(d/dt(P(t)=0,t) (false)
solve(d/dt(P(t)=0.00000001,t)
solve(d/dt(P(t)=0.00000000000000000000001,t)

På den måde viser du, at t aldrig kan blive = 0, og at der dermed bliver ved med at have en hældning, som bliver mindre og mindre i al uendelighed. 
Hvis du dog gerne vil vise, hvor P(t) ca. bliver konstant, kan du zoome ind på grafen og afsætte to punkter, der viser, hvornår P bliver ca. 150. Dette er illustreret i den vedhæftede fil.
 

kan det passe at c giver 75? 

til c) hvorfor er det man dividere 150 med 2? 

Det er der den største væksthastighed er. Prøv at tegn grafen for din funktion, og skriv y=75. Prøv at se om ikke væksthastigheden er størst der.