Matematik

Bestemme a, en årlig procent

11. januar 2018 af Stjerneskud2016 - Niveau: C-niveau

Hej!

Jeg ved ikke hvordan jeg skal bestemme en fast årlig procent

Jeg har forsøgt at skrive alle de ting jeg ved:

Jeg kender vel b, som er 20, da det er begyndelsesværdien, antal mia. man havde i startåret 2005.

På x's plads skal der nok stå 15, da der er 15 år mellem start og slutår.

Så funktionen vil nok se sådan ud: 60 = 20*a^15

Jeg kan vel finde a på et eller anden måde nu?

Mange tak på forhånd!

Vedhæftet fil: 2018-01-11_20-06-04.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. januar 2018 af peter lind

Divider med 20 og tag logaritmen på begge sider

Svar #3
14. januar 2018 af Stjerneskud2016

Skal jeg dividere 60 med 20? Men hvad er forklaringen på det? Hvoedan skal jeg forklare hvorfor jeg dividerer med 20 og tager logaritmen på begge sider af 60 = 20*a^15?

Svar #4
14. januar 2018 af Stjerneskud2016

peter lind

Skal jeg dividere 60 med 20? Men hvad er forklaringen på det? Hvoedan skal jeg forklare hvorfor jeg dividerer med 20 og tager logaritmen på begge sider af 60 = 20*a^15?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. januar 2018 af Mathias7878

Ja du skal løse ligningen

$60 = 20\cdot a^{15}$

hvor du vil få

$\frac{60}{20} = a^{15}$

$log(\frac{60}{20}) = 15\cdot log(a)$

$\frac{log(\frac{60}{20}) }{15}= log(a)$

$a = 10^\frac{log(\frac{60}{20}) }{15}$

- - -

Svar #6
14. januar 2018 af Stjerneskud2016

Skal jeg så skrive i konklusionen at den årlige procetvis stigning er 10log(60/20)/15 eller skal jeg dividere det med 100 for at få det i procent?

Mathias7878

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. januar 2018 af Mathias7878

$a = 10^\frac{log(\frac{60}{20}) }{15} \approx 1.07599$

hvor væksraten i procent er givet ved

$r = (a-1)\cdot 100$

- - -

Svar #8
14. januar 2018 af Stjerneskud2016

Mange tak!

Skriv et svar til: Bestemme a, en årlig procent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.