Matematik

sinus og cosinus

12. januar 2018 af Yipikaye - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa

Er der nogle som kan redegøre for hvilke regneregler man anvender når man går fra

$\frac{\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}*\frac{sin(\omega t+\varrho )}{sin(\omega t)}$

til

$\frac{\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}*cos(\varrho )$

ved $\varrho =0$

Og fra

$\frac{\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}*\frac{sin(\omega t+\varrho)}{\omega cos(\omega t)}$

til

$\frac{\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}*sin(\varrho )$

ved $\varrho =\frac{\pi }{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2018 af mathon

$\small \frac{\sin(\omega t+\varrho )}{\sin(\omega t)}=\frac{\sin(\omega t)\cdot \cos(\varrho )+\cos(\omega t)\cdot \sin(\varrho )}{\sin(\omega t)}=$ $\small \frac{\sin(\omega t)\cdot \cos(0 )+\cos(\omega t)\cdot \sin(0 )}{\sin(\omega t)}=\cos(0)\; \; \; \; \; \textup{som for }\varrho =0$

$\small \frac{\sin(\omega t)\cdot \cos(0 )+\cos(\omega t)\cdot \sin(0 )}{\sin(\omega t)}=\cos(0)$

Svar #2
13. januar 2018 af Yipikaye

Hej igen og tak for svar. Jeg mangler lige den sídste med pi-halve. Er der nogle som kan hjælpe? Jeg har selv forsøgt at omskrive denne men ved ikke om det er rigtigt. Jeg får følgende

$\frac{\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}*\omega }*sin(\varrho )$

Og alså ikke

$\frac{\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}*sin(\varrho )$

Sådan som der ellers står under dynamic mechanical analysis i Wikipedia.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar 2018 af mathon

   $\small \frac{\sin(\omega t)\cdot \cos\left (\varrho \right )+\cos(\omega t)\cdot \sin\left (\varrho \right )}{\omega \cos(\omega t)}=\tfrac{1}{\omega }$
$\small \textup{som for }\varrho =\tfrac{\pi }{2}$
$\small \textup{giver:}$
   $\small \frac{\sin(\omega t)\cdot \cos\left ( \tfrac{\pi }{2} \right )+\cos(\omega t)\cdot \sin\left ( \tfrac{\pi }{2} \right )}{\omega \cos(\omega t)}=\tfrac{1}{\omega }$

Skriv et svar til: sinus og cosinus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.