Matematik

differentialligninger

15. januar 2018 af hajma222 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej 

Jeg skal vise at funktionen f(x)=sin(1-x^2)

er løsning til differentialligningen y´= -x/y

Jeg kan dog bare ikke få dem til at være lig med hinanden

Er der nogle der vil hjælpe? 

Tak på forhånd :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2018 af MatHFlærer

Jeg får den ikke til at være en løsning ud fra det du har skrevet.


Svar #2
15. januar 2018 af hajma222 (Slettet)

Jeg ved ikke om jeg så har gjort det rigtig. 

trin 1) Jeg starter med at differetere venstre side og det har jeg fået til = cos(1-x^2)*2x

trin 2) på højre side hvor jeg skal reducere har jeg fået den til -x/sin(1-x^2) 

Er det rigtigt det jeg gør. 

Men i højre side kan jeg bare ikke reducere mere :/ 


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2018 af MatHFlærer

f(x)=\sin(1-x^2) så er vha. kædereglen: f'(x)=-2x\cos(1-x^2). Differentialligningen er

y'=-\frac{x}{y}

Og med vores oplysninger indsat er

-2x\cos(1-x^2)=-\frac{x}{\sin(1-x^2)}

Og de er ikke identiske.

Btw. hvis opgaven er med hjælpemidler, så prøv at indsæt forskellige x-værdier på begge sider og udregn. Prøv dog at undgå  x=1... 


Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.