bestem k, så arealet af M er 36

22. januar 2018 af soer381k - Niveau: A-niveau

to funktioner f og g er givet ved

f(x)=x^2-k*x og g(x)=k*x,

hvor k er et positivt. Graferne for f og g afgrænser en punktmængde M der har et areal

bestem k så arealet af M er 36

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. januar 2018 af Mathias7878

Løs

$\small \small \small 36 = \int_{0}^{2k}g(x)-f(x)dx$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. januar 2018 af mathon

$\small A=\int_{0}^{2k}\left ( g(x)-f(x) \right )\mathrm{d}x=36$

$\small \small A=\int_{0}^{2k}\left ( x^2-2kx\right )\mathrm{d}x=36$

Svar #3
22. januar 2018 af soer381k

hvorfor skal jeg regne med intervallet 0 til 2k?

Svar #4
22. januar 2018 af soer381k

ti-nspire giver mig k=3

solve(36=∫(g(x)-f(x),x,0,2*k),k) ? k=3

kan det være rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. januar 2018 af Mathias7878

Prøv at indsæt k =3 ind i integralet og udregn det. Hvis det giver 3, så ja :)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. januar 2018 af mathon

solve(36=∫g(x)-f(x),x,0,2*k,k) → k = -3

Skriv et svar til: bestem k, så arealet af M er 36

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.