Matematik

Diagonaliserbare Matricer

22. januar 2018 af JohnDoe1990 - Niveau: Universitet/Videregående

Hvis en kvadratisk matrix A er diagonaliserbar findes der en invertibel matrix P således at 

D=P^{-1}AP

er en diagonalmatrix. 

Men vil det da også altid gælde at diagonalindgangene i D består af egenværdierne af A? 

I min lærebog er det ret kryptisk formuleret så er ikke sikker på om det altid vil gælde... 


Brugbart svar (1)

Svar #1
22. januar 2018 af peter lind

Det gælder altid. Prøv at se hvad der sker med basisvektorene. Hvis der stå a1 på øverste linje helt til venstre vil billedet af basisvektoren være a1*e1


Brugbart svar (1)

Svar #2
22. januar 2018 af dfkt

Eller du kan også lave de to beviser i opg. 5.9. Det rammer din problematik spot on. Specielt (b).


Skriv et svar til: Diagonaliserbare Matricer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.