Matematik

Hjælp!

04. februar 2018 af Cbk88 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Nogen der kan hjælpe mig. Sidder fast i denne opgave.

Vedhæftet fil: IMG_4342.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. februar 2018 af Karol343 (Slettet)

Der er tale om en eksponentiel funktion givet på formen $y=b\cdot a^x$ , hvorfor du skal bruge følgende formler til at bestemme tallene $a$ og $b$ :

$a=\sqrt[x_2-x_2]{\frac{y_2}{y_1}}$

$b=\frac{y_1}{a^{x_1}}$

$a$ angiver fremskrivningsfaktoren.

$b$ er skæring med y-aksen.

Prøv nu at undersøge ovenstående og disse parametres betydning.

Brug formlen:

$T_2=\frac{log(2)}{log(a)}$

Svar #2
04. februar 2018 af Cbk88 (Slettet)

Tak for dit svar. Men er slet ikke inde i disse formler. Mangler kun at løse denne her opgave de andre var slet ikke som denne her opgave. ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. februar 2018 af Mathias7878

Det aflæses ud fra tabellen, at:

$\small (x_1,y_1) = (0,255) \ og \ (x_2,y_2) = (4,369)$

hvoraf

$\small a = \sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}} = \sqrt[4]{\frac{369}{255}} = 1.09679$

samt

$\small b = \frac{y_1}{a^{x_1}} = \frac{255}{1.09679^0} = \frac{255}{1} = 255$

dvs

$\small y = f(x) = b\cdot a^x = 255\cdot 1.09679^x$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. februar 2018 af Mathias7878

Når man skal forklare konstanten a i den eksponentielle funktion, skal man altid finde væksraten givet ved:

$\small r = a-1 = 1.09679-1 = 0.09679$

hvilket er et decimaltal, der kan omregnes til procent ved at gange med 100:

$\small r_{procent} = 0.09679\cdot 100 = 9.679 \%$

og hvis man kigger på, hvad y og x i sammenhængen betyder, kan man ud fra overstående gøre rede for, at længden af startbanen stiger med 9.679 %, hver gang højden over havet forøges med tusind fod.

Konstanten b er skæringspunktet i den eksponentielle funktion, men når man skal gøre rede for dens betydning, er det ikke vigtigt. Det er vigtigt at nævne her, at når x = 0, dvs. når højden over havet er 0 fod, så er længden af startbanen 255 meter.

Fordoblingstiden(konstanten) findes vha. formlen:

$\small T_2 = \frac{log(2)}{log(a)}$

hvor du derefter skal forklare, hvad overstående resultat, du finder frem til, betyder.

- - -

Skriv et svar til: Hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.