Matematik

Integralregning

06. februar 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

Hej

Hvis et integrale angiver arealet under (eller over) en graf, så forstår jeg ikke det tal som bogen kommer frem til, ved at trække de forskellige integrale fra hinanden. Hvad angiver tallet -9 ? Jeg har jo allerede arealet og grænserne, forstår ikke rigtig hvad bogen forsøger at forklare mig her.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-06 kl. 22.01.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2018 af SuneChr

En punktmængdes areal regnes kun positivt, også selv om punktmængden ligger under x-aksen.
I intervallet [- 2 ; 3] er det bestemte integral (- 15), men arealet af M₂ er den numeriske værdi af integralet, nemlig (+ 15)

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. februar 2018 af AMelev

Integralet angiver arealet over x-aksen og under grafen , når f er postiv.

Hvis f er negativ er arealet mellem 1-aksen og grafen $\textbf{{\color{Red} -}}\int_{a}^{b}f(x)dx$

Tallet -9 angiver integralet fra -2 til 6. Hvis du i stedet for arealer, som er positive, tænker underskud og overskud, så viser integralet den samlede balance i perioden - giver det mening?

Svar #3
06. februar 2018 af Mathian

Ja, det gør det. Tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.