Matematik

Vektorer

06. februar 2018 af nuga22 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem i planen er to vektorer a og b givet ved:

a= (-3,7)

b=(1,4)

Spørgsmål:

1. Bestem vinklen mellem a og b.

2. Bestem arealet af den trekant, der udspændes af a og b.

Jeg er lidt i tvivl om, hvorledes disse opgaver kan laves, da jeg har forsøgt mig frem med Cos(v) formlen, men er blevet ret så skræmt af svaret. Hvis der er nogen som forstår opgaven, og muligvis kunne forklare, hvordan den kan laves, så ville jeg være evigt taknemmelig:)))

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2018 af FrkPapaya

Hej, har du fået løst opgaven? :-)

Svar #2
07. februar 2018 af nuga22 (Slettet)

Nej desværre...

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. februar 2018 af mathon

$\small v_{spids}=\cos^{-1}\left ( \frac{\left | \begin{pmatrix} -3\\7 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix} \right |}{\sqrt{3^2+7^2}\cdot \sqrt{1+4^2}} \right )=\cos^{-1}\left (\frac{\left | -3\cdot 1+7\cdot 4 \right |}{\sqrt{58}\cdot \sqrt{17}}\right)=37{.}23^\circ$

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. februar 2018 af mathon

$\small \small T=\tfrac{1}{2}\cdot \begin{Vmatrix} -3 &1 \\ 7&4 \end{Vmatrix}=\tfrac{1}{2}\cdot \left | -3\cdot 4-7\cdot 1 \right |=\tfrac{1}{2}\cdot \left | -12-7 \right |=\tfrac{19}{2}=9{.}5$

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. februar 2018 af mathon

korresponderende med
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1809072

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. februar 2018 af FrkPapaya

@Ts: Giver svarene du har fået mening? (Altså ikke HVAD facit er men HVORDAN det findes og hvorfor ?)
Ellers er du velkommen til at sende en mail, så vil jeg gerne prøve at se om jeg kan forklare det :)

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.