Matematik

Differentialligning

08. februar 2018 af nicororo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Har fået følgende opgave:

Følgende differentialligning beskriver hvordan strålingsintensitet aftager gennem en opløsning:
dt/dx=k*I

Løs den opstillede differentialligning analystisk og fortolk løsningen.

Er der nogle der kan hjælpe med den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2018 af AMelev

Skal der ikke stå dI/dx = k·I?
Og hvad står x og I for?

Svar #2
08. februar 2018 af nicororo (Slettet)

x er bredden på den kuvette som opløsning er i

som i dette forsøg svare til 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. februar 2018 af AMelev

Så skal du bruge separation af variable - du kan evt. omdøbe I til y, hvis du bedre kan lide det.
Jeg gør det her, da det er svært at kende forskel på I (stort i) og l (lille L).

$\frac{dy}{dx}=k\cdot y\Leftrightarrow \int \frac{1}{y}dy=\int( k\cdot x)dx$ Husk den arbitrære konstant ved ubestemt integral.

Når du så har bestemt y, skal du indsætte dine randbetinelser for at bestemme den arbitrære konstant og måske også konstanten k - det fremgår ikke af dit indlæg.

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.