Matematik

Parameterfremstilling

16. februar 2018 af David0 - Niveau: A-niveau

Jeg skal løse denne i opgave i hånden, men hvergang jeg gør det så går det galt.

Vedhæftet fil: parameter.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. februar 2018 af mathon

$\small \small \textup{m:}\; \; \textup{har normalvektor }\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 4\\1 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. februar 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar 2018 af MatHFlærer

$m:=\binom{x}{y}=\binom{x_p}{y_p}+t\binom{-1}{4}$

Indsæt P i ovenstående. Overvej hvorfor der står $\binom{-1}{4}$ .

Skæringspunktet skulle gerne give $(6,-2)$

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. februar 2018 af mathon

$\small \textup{N\aa r Q(x,y) er et vilk\aa rligt variabelt punkt p\aa \ m}$
$\small \textup{har man:}$
$\small \textup{m:}\; \; \; \{Q(x,y)\, |\, {\overrightarrow{n}}\cdot \overrightarrow{PQ}=0\}$

$\small \small \small \textup{m:}\; \; \; \{Q(x,y)\, |\, \bigl(\begin{smallmatrix} 4\\1 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot\bigl(\begin{smallmatrix} x-4\\y-6 \end{smallmatrix}\bigr)=0\}$

$\small \textup{m:}\; \; \; \{Q(x,y)\, |\, 4x+y-22=0\}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. februar 2018 af mathon

$\small \textup{sk\ae ring:}$
Løs ligningssystemet:

$\small \begin{Bmatrix} x-4y=14\\4x+y=22 \end{Bmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. februar 2018 af AMelev

Ligning:
a·(x - x₀) + b·(y - y₀) = 0, hvor (a,b) er normalvektorens koordinater og (x₀,y₀) er et (kendt) punkt på linjen

Skæring:
Når den ene linje er givet ved parameterfremstilling og den anden ved en ligning, er det måske lettere at sætte parameterudtrykkene for x og y ind i ligningen og løse mht. parameteren (så har man kun én ligning med en ubekendt).
Den fundne parameterløsning indsættes derefter i parameterfremstillingen for at beregne koordinatsættet til skæringspunktet.

Skriv et svar til: Parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.