Matematik

Differentialligning

17. februar 2018 af ElNino198 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogle der kan hjælpe med denne opgave både a og b

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-17 kl. 19.14.26.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2018 af peter lind

Svar #2
17. februar 2018 af ElNino198 (Slettet)

Bruger N-spire

Brugbart svar (1)

Svar #3
17. februar 2018 af peter lind

Brug separtion af variable. dM/M² = -kdt

Svar #4
17. februar 2018 af ElNino198 (Slettet)

Skal jeg ikke bare bruge desolve?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. februar 2018 af peter lind

det kan du da også

Svar #6
17. februar 2018 af ElNino198 (Slettet)

I anden del skal jeg så sætte 60 ind i m(t) i den forskrift jeg har fundet?

Svar #7
17. februar 2018 af ElNino198 (Slettet)

Har fået m(t)=((1680)/(t+24)) hvordan finder jeg m'(60)

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. februar 2018 af fosfor (Slettet)

differentier og indsæt t=60

Svar #9
17. februar 2018 af ElNino198 (Slettet)

Det virker ikke for fejl argument???

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. februar 2018 af peter lind

Så må du have tastet forkert ind på din lommeregner

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. februar 2018 af mathon

$\small M{\, }'(t)=\frac{-1680}{(t+24)^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. februar 2018 af fosfor (Slettet)

hvad har du skrevet

Svar #13
17. februar 2018 af ElNino198 (Slettet)

Dette har jeg skrevet

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-02-17 kl. 21.58.20.png

Brugbart svar (0)

Svar #14
17. februar 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #15
17. februar 2018 af peter lind

Du beder jo om at den skal løse en ligning ikke at beregne M(t)

Brugbart svar (0)

Svar #16
17. februar 2018 af AMelev

Mht. M’(60) kan den jo iflg. differentialligningen bestemmes som -k*(M(60))^2 = -k*20^2

Brugbart svar (0)

Svar #17
18. februar 2018 af AMelev

Hvis du vil gå omvejen, skal du først bestemme f '(t) og derefter beregne f '(60)

Svar #18
19. februar 2018 af ElNino198 (Slettet)

#14, #11 hvordan finder i frem til det

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-02-19 kl. 14.03.44.png

Brugbart svar (0)

Svar #19
19. februar 2018 af mathon

$\small \textup{enten benytter du}$
$\small \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=-\tfrac{1}{1680}\cdot M^2=-\tfrac{1}{1680}\cdot\left (\tfrac{1680}{t+24} \right )^2$
$\small \textup{eller}$
$\small M{\, }'(t)=\tfrac{-1680}{\left (t+24 \right )^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #20
19. februar 2018 af mathon

#18
    $\small \frac{\mathrm{d} M}{\mathrm{d} t}=-k\cdot M^2$
$\small \textup{de variable separeres}$
      $\small \frac{ -1}{M^2}\, \mathrm{d}M=k\cdot\mathrm{d} t$
$\small \textup{som integreres}$
    $\small \int \frac{ -1}{M^2}\, \mathrm{d}M=\int k\cdot\mathrm{d} t$

$\small \frac{1}{M(t)}=kt+C$
$\small \textup{samt}$
$\small \frac{1}{M(0)}=\frac{1}{70}=k\cdot 0+C$

$\small \textup{dvs}$
$\small \frac{1}{M(t)}=kt+\frac{1}{70}$
$\small \textup{og}$
$\small \frac{1}{M(60)}=\frac{1}{20}=k\cdot 60+\frac{1}{70}$

$\small k\cdot 60=\frac{1}{20}-\frac{1}{70}=\frac{7-2}{140}=\frac{5}{140}=\frac{1}{28}$

$\small k=\frac{1}{28\cdot 60}=\frac{1}{1680}$

$\small \textup{hvoraf}$
$\small M(t)=\frac{1}{\frac{1}{1680}\cdot t+\frac{1}{70}}$ $\small \textup{br\o ken forl\ae nges med 1680}$

$\small M(t)=\frac{1680}{ t+24}$
$\small \textup{og}$
$\small M{\, }'(t)=1680\cdot \frac{-1}{( t+24)^2}=\frac{-1680}{( t+24)^2}$

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.